علي بن محمد بن علي ابن الدَّامغانيِّ ، الحنفيُّ ، قاضي القضاة ببغداد ، ابن قاضي القضاة . تفقه على والده ، وبرع في المذهب ، وكان كثير المحفوظ . ولي القضاء بعد أبي بكر الشَّامي سنة ثمان وثمانين إلى حين وفاته ، وشهد عند والده وله سبع عشرة سنة ، فولاه يومئذ قضاء باب الطَّاق ، ولم يُسْمَع أن قاضياً ولي في هذا السِّنِّ ، وقد ناب في الوزارة في أيام المستظهر والمسترشد وقام بأخذ البيعة وعقدها للمسترشد ، وكان ذا دين وعفاف ، ومروءة وصدقات .

قال ابن الجوزي : حدَّثني أبو البركات ابن الجلاء الأمين ، قال : حضر أبو الحسن ابن الدَّامغاني باب الحُجرة ، فقال له الخادم : أمير المؤمنين يسمع كلامك ويقول : أنحن نحكمك أو أنت تحكمنا؟ فقال : كيف يقال هذا وأنا بحكم أمير المؤمنين ، إذا كان يوم القيامة جيء بديوان ديوان فسئلت عنه فإذا جيء بديوان القضاء كفاك أن تقول وليته لذلك المدبر ابن الدَّامغاني فتسلم أنت وأقع أنا ، فبكى الخليفة ، فقال : افعل ما تريد . وقد سمع أبا محمد الصَّريفيني ، وأبا الحسين أحمد بن محمد السِّمْناني؛ روى عنه أبو المعمَّر الأنصاري ، وغيره . ولد سنة تسع وأربعين وأربع مئة .

وتوفي في رابع عشر محرَّم ، وكان ورعاً مهيباً ، مقدَّماً عند الدولة ذا رأي وحزم وسؤدد ، وهو أحد مَنْ قتله الطِّب؛ قال محمد بن عبد الملك الهمذاني : فإنَّ جوفه علا وظنوه استسقاء فأعطوه الحرارات وحموه البوارد ، وكان في جوفه مادة دواؤها البقلة فلم يمكنوه من شرب الماء فلما أنضجتها الحرارات بان لهم الخطأ . وقيل : إنَّه أنشد عند موته : والناس يلحون الطَّبيب وإنما غلط الطبيب إصابة الأقدار